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Propriétés De Section

Les propriétés de section s’emploient dans divers calculs de conception. Pour des raisons de commodité, les formules suivantes servent à calculer les propriétés de section des sections transversales des poutres rectangulaires.

Définitions

L’axe neutre. Dans la section transversale d’une poutre, il s’agit de la ligne dans laquelle il n’y a ni tension ni contrainte de compression.

Le moment d’inertie (I) de la section transversale de poutre est la somme des produits de chacune de ses zones élémentaires multipliée par le carré de leur distance par rapport à l’axe neutre de la section.

Le module d’inertie (S) est le moment d’inertie divisé par la distance de l’axe neutre à la fibre extrême de la section.

La section transversale est une section prise au travers de l’élément perpendiculairement à son axe longitudinal.

Formules

Les symboles et les formules suivants s’appliquent aux sections transversales des poutres rectangulaires :

X-X= axe neutre pour pliage de chant (la charge est appliquée à la surface étroite)

Y-Y= axe neutre pour pliage à plat (la charge est appliquée à la surface étroite)

b= largeur de l’élément rectangulaire qui fléchit (pouces)

d= profondeur du membre rectangulaire qui fléchit (pouces)

A= bd=zone de la section transversale (2 pouces)

c= distance de l’axe neutre à la fibre extrême de la section transversale (pouces)

Ixx= bd3/12 = moment d’inertie de l’axe X-X (4 pouces)

Iyy= db3/12 = moment d’inertie de l’axe Y-Y (4 pouces)

rxx= Racine carrée de (Ixx/A) = d / racine carrée de 12 = rayon de giration autour de l’axe X-X (pouces)

ryy= Racine carrée de (Iyy/A) = b / racine carrée de 12 = rayon de giration autour l’axe Y-Y (pouces)

sxx= Ixx /c = bd2/6 = module d’inertie autour de l’axe X-X (3 pouces)

syy= Iyy /c = db2/6 = module d’inertie autour de l’axe Y-Y (3 pouces)

Les tailles du cèdre rouge brut et fini sont indiquées dans les tableaux 1 et 2.

Les Tableaux De Portée

Pour le bois de dimension en cèdre rouge utilisé comme solive et comme chevron dans les bâtiments résidentiels et commerciaux, les portées sont disponibles auprès de l’Association du Bois de Cèdre Rouge, du Conseil du Bois Canadien et de l’Association Nationale des Constructeurs de Maison. Vous pouvez commander la publication Le Livre Américain des Portées pour le Bois Canadien pour une somme de 10 $.

Tableau n°1. Les tailles du cèdre rouge brut

Épaisseur (pouces)11-3/423468101214
Largeur (pouces)2468101214

Tableau n°2. Les tailles du cèdre rouge fini

ArticleÉpaisseur (pouces)Largeur (pouces)
RéelleRéelle
NominalSecVertNominalSecVert
Planches111/163/421-1/21/9/16
1-1/411-1/3232-1/22-9/16
43-1/23-9/16
65-1/25-9/16
87-1/27-3/8
109-1/49-3/8
1211-1/411-3/8
Bois de jardin21-1/21-9/1621-1/21-9/16
32-1/22-9/1632-1/22-9/16
43-1/23-9/1643-1/23-9/16
65-1/25-9/16
87-1/47-3/8
109-1/49-3/8
1211-1/411-3/8
Bois de construction*54-1/254-1/2
65-1/265-1/2
87-1/287-1/2

*Le bois de construction raboté de 10 pouces et plus n’est disponible que sur commande spéciale. Confirmez avant de spécifier.

Revêtement

Tableau n°3. Étendue d’un revêtement en cèdre rouge

Pour obtenir l’étendue d’une largeur spécifique de revêtement à partir du tableau 3, effectuez les calculs suivants :

  1. Calculez la surface totale du mur (longueur x hauteur).
  2. Soustrayez la surface carrée des ouvertures (fenêtres, portes) pour déterminer la surface à couvrir de revêtement.
  3. Ajoutez 10 % pour les chutes.
  4. Multipliez le total par le facteur approprié, que vous trouverez dans le tableau de pieds linéaires ou de pieds-planche.

Exemple :

  1. Longueur x hauteur = 160 pieds carrés
  2. Porte = 20 pieds carrés
    Fenêtre = 20 pieds carrés
    Zone à couvrir de revêtement = 120 pieds carrés
  3. Ajoutez 10 % pour les chutes : 120 + 12 = 132 pieds carrés
  4. Si le revêtement a une épaisseur de 6 pouces,
    132 x 2,67 = 357,4 pieds linéaires
    132 x 1,33 = 175,6 pieds-planche
Type de revêtementLargeur Nominale (pouces)Largeur Finie (pouces)Largeur de la Face Apparente (pouces)Le Facteur Pieds LinéairesLe Facteur Pieds-Planche
Revêtement à clin14
6
8
10
12
3-1/2
5-1/2
7-1/2
9-1/2
11-1/2
2-1/2
4-1/2
6-1/2
8-1/2
10-1/2
4,80
2,67
1,85
1,41
1,14
1,60
1,33
1,23
1,18
1,14
Revêtement rainure et languette4
6
8
3-3/8
5-3/8
7-3/8
3
5
6-3/4
4,00
2,40
1,77
1,33
1,20
1,19
Revêtement rainure6
8
10
5-1/2
7-3/8
9-3/8
4-3/4
6-5/8
8-5/8
2,53
1,81
1,39
1,27
1,21
1,16
Revêtement planches et lattes2
4
6
8
10
12
1-9/16
3-9/16
5-9/16
7-3/8
9-3/8
11-3/8
varie en fonction de la largeur de la planchevoir la note de bas de page 2

NB :

  1. Suppose des chevauchements d’un minimum de 1 pouce. On peut utiliser des chevauchements plus grands, surtout sur des revêtements plus larges comme ceux de 10 pouces et de 12 pouces.
  2. Facteur Pieds Linéaires = Largeur de la Face Apparente / 12.
    Facteur Pieds-Planche = Largeur Nominale / Largeur de la Face Apparente.

Les Valeurs de Base

Les valeurs de conception de base (valables seulement aux États-Unis)

Comme les tailles différentes du bois classé visuellement ont des valeurs différentes, les valeurs de conception montrées dans le tableau 4 sont présentées sous forme de tableau selon une approche de valeur de base. Les valeurs de base sont fournies pour une taille de base qui dépend du classement. Pour les classements Sélection Structurelle, N°1, N°2 et N°3, les valeurs de force de base sont publiées en mode 2×12. Pour les classements Norme de Construction et Outil, les valeurs de force de base sont publiées en mode 2×4 (le facteur de taille est toujours 1,0). Pour le classement des clous, les valeurs de force de base sont publiées en mode 2×6. Ces valeurs ne sont valables qu’aux États-Unis.

Pour déterminer la valeur pour une taille donnée, le concepteur sélectionne une valeur de base pour un classement donné puis multiplie la valeur de base par un facteur de taille du tableau 5.

Les valeurs de base de conception s’appliquent au cèdre rouge produit par les membres de l’Association du Bois de Cèdre Rouge et classé selon les règles édictées par l’Autorité Nationale de Classement du Bois (la NLGA), le Bureau d’Inspection du Bois de la Côte Ouest (le WCLIB) ou l’Association Occidentale des Produits en Bois (WWPA). Les classements et les tailles du bois de dimension canadien sont identiques à celles qui sont utilisées partout aux États-Unis et respectent les exigences des normes américaines en vigueur.

Tableau n°4. Valeurs de base de conception pour utilisation aux États-Unis du cèdre rouge classé visuellement (WCLIB, WWPA), d’une épaisseur de 2-4 pouces x une largeur de 2 pouces et plus

Les valeurs de base sont en livres par pouce carré (psi). Elles sont à utiliser avec les facteurs d’ajustement (voir les tableaux 5 à 9)

ClassementContrainte extrême de la fibre lors de la flexion
Fb
Tension parallèle à la fibre
F1
Cisaillement horizontal FvCompressionModule d’élasticité
(millions de psi)
E
Perpendiculaire à la fibre
Fc(perp)
Parallèle à la fibre
Fc
Sélection Structurelle
N°1 / N°2
N°3
1000
725 / 700
400
600
425 / 425
250
155
155
155
425
425
425
1000
825 / 650
375
1,1
1,0 / 1,0
0,9
Construction
Norme
Outil
800
450
225
475
275
125
155
155
155
425
425
425
850
650
425
0,9
0,8
0,8
Clou5503251554254000,9

NB :

  1. N° 1 / N° 2 s’applique aux classements du N° 1 du ou N° 2.
  2. Les valeurs pour le classement des outils ne s’appliquent qu’au bois de 2 x 4 pouces.
  3. Pour les clous d’une largeur supérieure à 6 pouces et qui portent la marque de classement « Clou », utilisez les valeurs de propriété et les facteurs de taille pour le classement N° 3.

Tableau n°5. Facteur de tailles (CF) pour les valeurs de conception présentées sous forme de tableau

ClassementsLargeur nominale (profondeur en pouces)Fb moins de 4 pouces d’épaisseurFb 4 pouces d’épaisseur nominaleFtFcAutres propriétés
Sélection
Structurelle
N°1
N°2
N°3
4 & moins
5
6
8
10
12
14 & plus large
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
1,0
0,9
1,5
1,4
1,3
1,3
1,2
1,1
1,0
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
1,0
0,9
1,15
1,1
1,1
1,05
1,0
1,0
0,9
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
Construction & Norme4 & moins1,01,01,01,01,0
Utility41,01,01,01,01,0
Clou*4 & moins
5 & 6
1,1
1,0
1,1
1,0
1,1
1,0
1,05
1,0
1,0
1,0
Bois classé par contrainte mécanique et planche
Revêtement en bois
Tous classements & tailles
1,01,01,01,01,0

*Les facteurs sont pour les clous d’une largeur de 6 pouces et moins. Pour les clous d’une largeur supérieure à 6 pouces, utilisez les valeurs de conception et les facteurs de taille pour le classement N° 3.

Tableau n°6. Facteurs d’utilisation en milieu humide (CM) pour les valeurs de conception présentées sous forme de tableau

Les valeurs de conception recommandées sont pour les applications où l’humidité du bois ne dépasse pas les 19 %. Pour les conditions d’utilisation où l’humidité du bois de dimension dépasse les 19 %, on recommande de se conformer aux facteurs d’ajustement pour utilisation en milieu humide donnés ci-dessous.

PropriétéFacteur d’ajustement
Fb Contrainte extrême de la fibre lors de la flexion0,85*
Ft Tension parallèle à la fibre1,0
Fc Compression parallèle à la fibre0,8**
Fv Cisaillement horizontal0,97
Fc1 Compression perpendiculaire à la fibre0,67
Module d’élasticité E0,9

NB :
* Facteur de flexion en milieu humide = 1,0 où Fb CF
(valeur de base x facteur de taille) ne dépasse pas les 1150 psi.
** Facteur d’utilisation en milieu humide avec compression parallèle = 1,0 où Fc CF
(valeur de base x facteur de taille) ne dépasse pas les 750 psi.

Tableau n°7. Facteurs d’utilisation fixe (Cfu)

Appliquer aux valeurs de conception présentées sous forme de tableau pour la contrainte extrême de la fibre lors de la flexion où le bois est utilisé dans le sens de la traînée plutôt qu’en pièce de champ.

Largeur nominale (pouces)Épaisseur Nominale (pouces)
Moins de 44
Moins de 41,00
41,101,00
51,101,05
61,151,05
81,151,05
10 & plus large1,201,10

NB : Ces facteurs s’appliquent à tous les bois de dimension sauf aux classements de revêtement rainure et languette. Pour les revêtements T & G, on pourra utiliser les ajustements suivants :

Épaisseur nominalewidth=”25%”>2″width=”25%”>3″width=”25%”>4″
Facteur d’utilisation fixe1,101,041,00

Tableau n°8. Facteur de l’élément répétitif (Cr)

Ce facteur s’applique aux valeurs de conception présentées sous forme de tableau pour la contrainte extrême de la fibre lors de la flexion quand les éléments sont employés comme solives, membrures de ferme, chevrons, clous, planches, revêtement ou comme des éléments similaires en contact ou espacés d’un maximum de 24 pouces par rapport au centre, au moins au nombre de 3 et en contact avec le plancher, le toit ou d’autres éléments distributeurs de charge qui peuvent soutenir la charge admise.

1,5

Tableau n°9. Durée de l’ajustement de la charge (CD) pour les valeurs de conception présentées sous forme de tableau

Durée de la chargeFacteur
Permanente0,9
Dix ans (charge normale)1,0
Deux mois (enneigement)1,15
Sept jours1,25
Dix minutes (vent, tremblement de terre)1,6
Impact2,0

NB : Vérifiez que les exigences de charge soient conformes aux réglementations locales. Référez-vous aux Normes de Construction ou aux Spécifications de Conception Nationale pour y consulter les facteurs d’ajustement pour température élevée ou protection ignifuge.

Tableau n°10. Ajustement pour le cisaillement horizontal pour les valeurs de conception présentées sous forme de tableau (CH)

Toutes les valeurs de base pour le cisaillement horizontal sont établies comme si un élément était fendu tout du long et, par conséquent, les valeurs sont inférieures à celles qui sont autorisées conformément aux normes ASTM. Cette diminution a pour but de compenser un tremblement, un blocage ou une fracture de quelque intensité que ce soit et susceptible de se produire dans un élément.

2 pouces d’épaisseur
Bois (nominal)
3 pouces et plus épais
Bois (nominal)
Pour des raisons de commodité, le tableau ci-dessous peut s’utiliser pour calculer les valeurs de cisaillement horizontal pour tout classement de bois de 2 pouces d’épaisseur de n’importe quelle variété quand on connaît la longueur de la fente ou du blocage :Les valeurs de cisaillement horizontal pour le bois épais de 3 pouces et plus sont elles aussi calculées comme si un élément était fendu sur toute sa longueur. Quand on connaît des longueurs précises de fente et qu’on ne s’attend pas à ce qu’elles augmentent, on peut appliquer les ajustements suivants :
Quand la longueur de la fente sur le flanc ne dépasse pas les :Multipliez la valeur présentée sous forme de tableau Fv par:Quand la longueur de la fente sur le flanc ne dépasse pas les :Multipliez la valeur présentée sous forme de tableau Fv par:
Pas de fente
1/2 x le flanc
3/4 x le flanc
1 x le flanc
1-1/2 x le flanc ou plus
2,00
1,67
1,50
1,33
1,00
Pas de fente
1/2 x la rive1 x la rive
1-1/2 x la rive ou plus
2,00
1,671,33
1,00

Tableau n°11. Ajustements pour la compression perpendiculaire à la fibre avec une base de déformation de 0,02″

Les valeurs de conception pour la compression perpendiculaire à la fibre se calculent conformément aux procédures énoncées dans ASTM D 2555 et D 245. Les procédures ASTM considèrent que la déformation sous capacité de charge constitue un état de limitation de l’aptitude à l’emploi comparable à une déformée de la pale parce que la capacité de charge cause rarement des dommages structurels. Donc, les procédures ASTM de calcul des valeurs de compression perpendiculaire à la fibre sont basées sur une déformation de 0,04 pouce et sont considérées comme étant adéquates pour la plupart des classes de bâtiments. Quand il faut prendre des mesures plus strictes de conception, ce qui suit permet au concepteur d’ajuster les valeurs de conception pour obtenir une base de déformation plus conventionnelle de 0,02 pouce.

Y02 = 0,73Y04 + 5,60

Tableau n°12. Valeurs de conception pour utilisation aux États-Unis pour le bois de cèdre rouge visuellement classé (WCLIB, WWPA) de 5 pouces x 5 pouces et plus grand

Valeurs de conception en livres par pouce carré (psi)
Taille
Classe
ClassificationContrainte extrême de la fibre lors de la flexion FbTension parallèle à la fibre F1Cisaillement parallèle à la fibre FvCompression perpendiculaire à la fibre FcCompression parallèle à la fibre FcModule d’élasticité E
Sélection Structurelle
N° 1
N° 2
Poutres et
longerons
1150
975
625
675
475
325
140
140
140
425
425
425
875
725
475
1000000
1000000
800000
Sélection Structurelle
N° 1
N° 2
Poteaux et
Bois
1,100
875
550
725
600
350
140
140
140
425
425
425
925
800
550
1000000
1000000
800000

Veuillez noter que les unités de mesures affichées sur cette page sont en système Impérial. Si vous désirez des mesures en système Métrique, veuillez utiliser un outil de conversion adapté.

Veuillez noter que les normes, calibres et autres données mentionnées sur cette page sont basées sur les datas Nord-Américaines. Veuillez vous référer à vos ressources ou autorités locales si vous recherchez des données relatives à un pays spécifique.